在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为______.
题型:江苏模拟难度:来源:
在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为______. |
答案
由题意1∈{x|2x2+ax-a2>0},故有2+a-a2>0,解得-1<a<2 由几何概率模型的知识知,总的测度,区间[-5,5]的长度为10,随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}这个事件的测度为3 故区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为0.3 故答案为0.3 |
举一反三
在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数,记为m和n,则方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______. |
已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y). (I)求当x,y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率; (II)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率. |
设点O在△ABC的内部且满足:4++=,现将一粒豆子随机撒在△ABC中,则豆子落在△OBC中的概率是______. |
如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 ______. |
在一条长为2的线段上任取两点,则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______. |
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