向面积为S的三角形△ABC内投一点P,则的面积小于12S的概率是______.
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向面积为S的三角形△ABC内投一点P,则的面积小于12S的概率是______.
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向面积为S的三角形△ABC内投一点P,则的面积小于
1
2
S
的概率是______.
答案
记事件A={△PBC的面积小于
S
2
},
基本事件空间是三角形ABC的面积,(如图)
事件A的几何度量为图中阴影部分的面积(DE是三角形的中位线),
因为阴影部分的面积是整个三角形面积的
3
4
,
所以P(A)=
阴影部分的面积
三角形ABC的面积
=
3
4
.
故答案为:
3
4
.
举一反三
(文)一条直线型街道的两盏路灯A、B之间的距离为120米,由于光线较暗,想在中间再随意安装一盏路灯C,路灯次序为A、C、B,则C与A,B之间的距离都不小于40米的概率为( )
A.
1
9
B.
2
9
C.
1
3
D.
1
2
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一个实数的绝对值小于0 的概率是______.
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在区间(1,7)中取一个数使取到的数大于3的概率是( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
2
3
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设A为圆周上的一个定点,在圆周上随机取一点与A连接,则弦长超过半径的概率为______.
题型:不详
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平面上有一个边长为
4
3
的等边△ABC网格,现将直径等于2的均匀硬币抛掷在此网格上(假定都落在此网格上),求硬币落下后与网格线没有公共点的概率.
题型:不详
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|
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