如图所示,以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆.若在正方形中任取一点P,则点P恰好取自半圆部分的概率为(  )A.π2B.12C.π8D.

如图所示,以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆.若在正方形中任取一点P,则点P恰好取自半圆部分的概率为(  )A.π2B.12C.π8D.

题型:不详难度:来源:
如图所示,以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆.若在正方形中任取一点P,则点P恰好取自半圆部分的概率为(  )
A.
π
2
B.
1
2
C.
π
8
D.
π
4
魔方格
答案
根据题意,正方形OABC的面积为1×1=1,
而阴影部分由半径为
1
2
的半圆围成,其面积为
1
2
×(
1
2
)2π
=
π
8

则正方形OABC中任取一点P,点P取自阴影部分的概率为
π
8
1
=
π
8

故选C.
举一反三
在[0,1]内随机地取两个实数x和y,则x>2y的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
6
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如图,在圆心角为90°的扇形中,以圆心O为起点作射线OC,求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.魔方格
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某人睡午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机想听电台整点报时,则他等待的时间小于10分钟的概率是(  )
A.
1
6
B.
1
12
C.
1
60
D.
1
72
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几何概率的两个特征:
(1)______.
(2)______.
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在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油,假若在海域中任意一点钻探,那么钻到油层面的概率是(  )
A.
1
40
B.
1
25
C.
1
250
D.
1
500
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