点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为______．

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点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为______．

题型：福建难度：来源：
点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧


AB
的长度小于1的概率为______．
答案

魔方格
如图所示，
∵劣弧












AM
=












AN
=1，
∴劣弧












MN
=1，
则劣弧












AB
的长度小于1的概率为P=












AM
+












AN
圆周长
=
2
3

故答案为：
2
3
．
举一反三
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等．假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券．）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率？
（II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率？魔方格
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
在边长为4的正三角形内任投一点，则该点到三边距离都不小于


3
3
的概率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图所示，以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆．若在正方形中任取一点P，则点P恰好取自半圆部分的概率为（　　）
A．
π
2
B．
1
2
C．
π
8
D．
π
4
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
在[0，1]内随机地取两个实数x和y，则x＞2y的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
6
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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