在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于35的概率是______．

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在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于35的概率是______．

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在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于
3
5
的概率是______．
答案
设取出两个数为x，y；则





0＜x＜1
0＜y＜1
，
若这两数之和小于
3
5
，则有





0＜x＜1
0＜y＜1
x+y＜
3
5
，
根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组





0＜x＜1
0＜y＜1
x+y＜
3
5
表示的区域与





0＜x＜1
0＜y＜1
表示区域的面积之比问题，如图所示；
易得其概率为
1
2
×
3
5
×
3
5
1×1
=
9
50
，
魔方格

故答案为
9
50
．
举一反三
在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（　　）

魔方格
A．
1
4
B．
1
2
C．
π
4
D．
π
8
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小F同学热爱数学，一天，他动手做实验：《用随机模拟的方法估计圆周率的值》，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，他随机地撒50粒，100粒，200粒…分别记录落在圆内的豆子数．若他在撒50粒的实验中统计得到落在圆内的豆子数为35粒，则由此估计出的圆周率π的值为 ______．（精确到0.01）魔方格
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在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为（　　）
A．
π
100
B．
1
4
C．
1
2
D．
π
25
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某十字路口的红绿灯每次红灯亮30秒，绿灯亮55秒，黄灯亮5秒，当你走到该路口恰好遇到红灯的概率是______．
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在长为18cm的线段AB上任取点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（　　）
A．
5
6
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
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