在长为18cm的线段AB上任取点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )A.56B.12C.13D.16
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在长为18cm的线段AB上任取点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )A.56B.12C.13D.16
题型:不详
难度:
来源:
在长为18cm的线段AB上任取点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm
2
与81cm
2
之间的概率为( )
A.
5
6
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
6
答案
由题意可得此概率是几何概率模型.
因为正方形的面积介于36cm
2
与81cm
2
之间,
所以正方形的边长介于6cm到9cm之间,即线段AM介于6cm到9cm之间,
所以AM的活动范围长度为:3.
由几何概型的概率公式可得:
3
18
=
1
6
.
故选D.
举一反三
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A.
9π
4
B.
9
4π
C.
4π
9
D.
4
9π
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难度:
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A.
π
6
B.
π
2
C.
π
4
D.
π
8
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