一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到.那么向正方形区域内随机投放一个爆炸
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一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到.那么向正方形区域内随机投放一个爆炸
题型:潍坊二模
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一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到.那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概率是( )
A.
π
6
B.
π
2
C.
π
4
D.
π
8
答案
试验的区域即为边长200米的正方形区域,面积为200×200平方米
记“随机投放一个爆破点被监测到”为事件A.
则包含A的区域为半径为100的圆,其面积为π×100
2
平方米,
根据几何概率的计算公式可得P(A)=
π×10
0
2
200×200
=
π
4
.
故选C.
举一反三
在半径为2的圆中随机地撒一把豆子,则豆子落在原内接正方形ABCD中的概率等于______.
题型:不详
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在区间[0,3]上任取一个数,则这个数大于0.5而小于1.5的概率是______.
题型:不详
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在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对(x,y)的概率是______.
题型:不详
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在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P,则△PAB的面积大于等于
1
4
的概率是______.
题型:海淀区二模
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如图,四边形ABCD是一个边长为1的正方形,△MPN是正方形的一个内接正三角形,且MN
∥
AB,若向正方形内部随机投入一个质点,则质点恰好落在△MPN的概率为( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
3
3
D.
3
4
题型:不详
难度:
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