如图，已知AC∥DF，且BE=CF。（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____________；（2）添加条件后，证明△ABC≌△

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如图，已知AC∥DF，且BE=CF。

（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____________；
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF。

答案

解：（1）AC=DF（或AB∥DE，∠B=∠DEF，∠A=∠D）（答案不唯一）；
（2）证明“略”。

举一反三

如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点，等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2，将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE₁F₁的位置，连结CF₁，AE₁。
（1）求证：△OAE₁≌△OCF₁；
（2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF，若存在，请求出此时E点的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°，过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G。

（1）求证：△ACF≌△ACG；
（2）若AF=4，求图中阴影部分的面积。

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如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。

（1）图中有哪些三角形是全等的？
（2）选出其中一对全等三角形进行证明。

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如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由。

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如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明。

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