如图，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，△MPN是正方形的一个内接正三角形，且MN∥AB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN的概率为（

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，△MPN是正方形的一个内接正三角形，且MN∥AB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据题意是几何概型
设正方形的边长为1，其面积为1
因为三角形为其内接三角形，且MN∥AB
所以三角形的边长为1，其高为

所以三角形的面积为：

质点落在三角形MNP内的概率P=

s△mnp

sabcd

．
故选D

举一反三

在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，

为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是______．

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已知AB是圆O的一条直径，CD是一条动弦且与AB垂直，假设CD与直径AB的交点在AB上是等可能的，则弦CD长大于半径的概率是 ______．

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如图，在边长为a的正方形内有不规则图形Ω．向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为（　　）

A．

B．

C．

ma2

D．

na2

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如图所示两个带指针的转盘，每个转盘被分成5个区域，指针落在5个区域的可能性相等，每个区域内标有一个数字，则两个指针同时落在奇数所在区域内的概率为______．魔方格

题型：盐城一模难度：| 查看答案

在区间[0，1]上随机取一个数x，cosπx的值介于0到0.5之间的概率为______．

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