如图圆C内切于扇形AOB,∠AOB=π3,若在扇形AOB内任取一点,则该点在圆C 内的概率为( )A.16B.13C.23D.34
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如图圆C内切于扇形AOB,∠AOB=π3,若在扇形AOB内任取一点,则该点在圆C 内的概率为( )A.16B.13C.23D.34
题型:不详
难度:
来源:
如图圆C内切于扇形AOB,∠AOB=
π
3
,若在扇形AOB内任取一点,则该点在圆C 内的概率为( )
A.
1
6
B.
1
3
C.
2
3
D.
3
4
答案
由题意知本题是一个等可能事件的概率,设圆C的半径为1,
试验发生包含的事件对应的是扇形AOB,
满足条件的事件是圆,其面积为:⊙C的面积=π
连接OC,延长交扇形于C.
由于PE为1,易得OP=
3
3
,那么OC=
2
3
3
.
∴扇形OAB的面积=
60π
(
2
3
3
+1)
2
360
;
∴⊙C的面积与扇形OAB的面积比是
2
3
.
∴概率P=
2
3
,
故选C.
举一反三
在长为10 cm的线段AB上任取一点C,并以线段AC为边作正方形,这个正方形的面积介于25 cm
2
与49 cm
2
之间的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是( )
A.0.5
B.0.4
C.0.004
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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如图所示,随机在图中撒一把豆子,则它落到阴影部分的概率是( )
A.
1
2
B.
3
4
C.
3
8
D.
1
8
题型:不详
难度:
|
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难度:
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