已知梭长为2的正方体及其内切球O,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为多少?
题型:期末题难度:来源:
已知梭长为2的正方体及其内切球O,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为多少? |
答案
解:由题意知,球的直径就是正方体的棱长2, ∴球的体积V球=,正方体的体积V=23=8, 由于在正方体内任取一点时,点的位置是等可能的,由几何概型公式,这点不在球O内(事件A)的概率为:P(A)=, ∴所求概率为。 |
举一反三
将一个长与宽不等的长方形沿对角线分成四个区域,如图所示涂上四种颜色,中间装个可以自由转动的指针,对指针停留在各区域的可能性下列说法正确的是 |
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[ ] |
A.一样大 B.蓝白区域大 C.红黄区域大 D.由指针转动的圈数决定 |
如图所示,在正方形内有一扇形(阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长,在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为( )。(用分数表示) |
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利用随机模拟法近似计算如图所示的阴影部分(曲线y=log3x与直线x=3及x轴围成的图形)的面积。 |
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如图,EFGH是以O为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则P(B|A)=( )。 |
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