甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:①连续竞猜次,每次相互独立;②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功;③在
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甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:①连续竞猜次,每次相互独立;②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功;③在
题型:不详
难度:
来源:
甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜
次,每次相互独立;
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为
,再由乙猜测甲写的数字,记为
,已知
,若
,则本次竞猜成功;
③在
次竞猜中,至少有
次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(Ⅱ)现从
人组成的代表队中选
人参加此游戏,这
人中有且仅有
对双胞胎,记选出的
人中含有双胞胎的对数为
,求
的分布列和期望.
答案
(1)
(2)分布列为
∴
解析
试题分析:解:(Ⅰ)记事件
为甲乙两人一次竞猜成功,则
则甲乙两人获奖的概率为
(Ⅱ)由题意可知6人中选取4人,双胞胎的对数
取值为0,1,2
则
,
∴分布列为
∴
点评:主要是考查了古典概型概率和分布列的求解,属于基础题。
举一反三
某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:
版本
人教A版
人教B版
性别
男教师
女教师
男教师
女教师
人数
6
4
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是
.且
.
(1)求实数
,
的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
题型:不详
难度:
|
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设随机变量的分布列如表所示且Eξ=1.6,则a-b=
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A.0.2 B.0.1 C.-0.2 D.-0.4
题型:不详
难度:
|
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箱中有3个黑球,6个白球,每个球被取到的概率相同,
箱中没有球.我们把从
箱中取1个球放入
箱中,然后在
箱中补上1个与取走的球完全相同的球,称为一次操作,这样进行三次操作.
(1)分别求
箱中恰有1个、2个、3个白球的概率;
(2)从
箱中一次取出2个球,记白球的个数为
,求
的分布列与数学期望.
题型:不详
难度:
|
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为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(Ⅰ)求该校报考体育专业学生的总人数n;
(Ⅱ)若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况,现从该市报考体育专业的学生中任选3人,设
表示体重超过60千克的学生人数,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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选聘高校毕业生到村任职,是党中央作出的一项重大决策,这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业,具有重大意义。为了响应国家号召,某大学决定从符合条件的6名(其中男生4人,女生2人)报名大学生中选择3人,到某村参加村委会主任应聘考核。
(Ⅰ)设所选3人中女生人数为
,求
的分布列及数学期望;
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
题型:不详
难度:
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