某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数64 现
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某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数64 现
题型:不详
难度:
来源:
某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:
版本
人教A版
人教B版
性别
男教师
女教师
男教师
女教师
人数
6
4
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是
.且
.
(1)求实数
,
的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
答案
(1)
(2)
的分布列为
0
1
2
故数学期望
解析
试题分析:解:(1)从15名教师中随机选出2名共
种选法, 所以这2人恰好是教不同版本的女教师的概率是
. 计算可得
,且
,则
(2)由题意得
;
;
故
的分布列为
0
1
2
故数学期望
点评:分布列是求出数学期望的前提,因而需写好分布列,而分布列关键是求出概率,当写完分布列,可以结合概率总和为1的特点检验分布列是否正确。
举一反三
设随机变量的分布列如表所示且Eξ=1.6,则a-b=
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A.0.2 B.0.1 C.-0.2 D.-0.4
题型:不详
难度:
|
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箱中有3个黑球,6个白球,每个球被取到的概率相同,
箱中没有球.我们把从
箱中取1个球放入
箱中,然后在
箱中补上1个与取走的球完全相同的球,称为一次操作,这样进行三次操作.
(1)分别求
箱中恰有1个、2个、3个白球的概率;
(2)从
箱中一次取出2个球,记白球的个数为
,求
的分布列与数学期望.
题型:不详
难度:
|
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为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(Ⅰ)求该校报考体育专业学生的总人数n;
(Ⅱ)若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况,现从该市报考体育专业的学生中任选3人,设
表示体重超过60千克的学生人数,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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选聘高校毕业生到村任职,是党中央作出的一项重大决策,这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业,具有重大意义。为了响应国家号召,某大学决定从符合条件的6名(其中男生4人,女生2人)报名大学生中选择3人,到某村参加村委会主任应聘考核。
(Ⅰ)设所选3人中女生人数为
,求
的分布列及数学期望;
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
题型:不详
难度:
|
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某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示。
组号
分组
频数
频率
第一组
[160,165)
5
0.05
第二组
[165,170)
35
0.35
第三组
[170,175)
30
a
第四组
[175,180)
b
0.2
第五组
[180,185)
10
0.1
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;考生李翔的笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为
,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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