设随机变量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，则a－b＝ξ0123P0.1ab0.1A．0.2 B．0.1 C．－0.2 D．－0.4

题型：不详难度：来源：

设随机变量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，则a－b＝

ξ	0	1	2	3
P	0.1	a	b	0.1

A．0.2 B．0.1 C．－0.2 D．－0.4

答案

解析

试题分析：根据题意，由于随机变量的分布列Eξ＝1.6，则可知a+2b+0.3=1.6,a+b+0.2=1,解得b=0.5,a=0.3,故可知a-b=-0.2，故答案为C.
点评：主要是考查了分布列的性质的运用，属于基础题。

举一反三

箱中有3个黑球，6个白球，每个球被取到的概率相同，

箱中没有球．我们把从

箱中取1个球放入

箱中，然后在

箱中补上1个与取走的球完全相同的球，称为一次操作，这样进行三次操作．
（1）分别求

箱中恰有1个、2个、3个白球的概率；
（2）从

箱中一次取出2个球，记白球的个数为

，求

的分布列与数学期望．

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为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．

（Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n;
（Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设

表示体重超过60千克的学生人数，求

的分布列和数学期望．

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选聘高校毕业生到村任职，是党中央作出的一项重大决策，这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业，具有重大意义。为了响应国家号召，某大学决定从符合条件的6名（其中男生4人，女生2人）报名大学生中选择3人，到某村参加村委会主任应聘考核。
（Ⅰ）设所选3人中女生人数为

，求

的分布列及数学期望；
（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.

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某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。

组号	分组	频数	频率
第一组	[160,165)	5	0.05
第二组	[165,170)	35	0.35
第三组	[170,175)	30	a
第四组	[175,180)	b	0.2
第五组	[180,185)	10	0.1

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为

，求

的分布列和数学期望．

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甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。最终，商定以抛硬币的方式决定结果。规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为

.
⑴求

=6的概率；
⑵求

的分布列和期望.

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