在某国际高端经济论坛上,前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家,他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.(Ⅰ)求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率;
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在某国际高端经济论坛上,前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家,他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.(Ⅰ)求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率;
题型:不详
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在某国际高端经济论坛上,前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家,他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.
(Ⅰ)求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率;
(Ⅱ)发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为
,求
的分布列和数学期望.
答案
(1)
(2)
的分布列为
0
1
2
3
4
P
∴E
=0×
+1×
+2×
+3×
+4×
=
解析
试题分析:解:(Ⅰ)设“甲、乙两位专家恰好排在前两位出场”为事件A,则
P(A)=
=
. 3分
答:甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率为
. 4分
(Ⅱ)
的可能取值为0,1,2,3,4. 5分
P(
=0)=
=
,P(
=1)=
=
,
P(
=2)=
=
,P(
=3)=
=
,
P(
=4)=
=
. 9分
的分布列为
0
1
2
3
4
P
10分
∴E
=0×
+1×
+2×
+3×
+4×
=
. 12分
点评:主要是考查了等可能事件的概率和离散型随机变量的分布列的求解和运用。属于基础题。
举一反三
现有长分别为
、
、
的钢管各
根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取
根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,
),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.
(1)当
时,记事件
{抽取的
根钢管中恰有
根长度相等},求
;
(2)当
时,若用
表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),①求
的分布列;
②令
,
,求实数
的取值范围.
题型:不详
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已知
~
,且
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知甲箱中只放有x个红球与y个白球
且
,乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外,无其它区别). 若甲箱从中任取2个球, 从乙箱中任取1个球.
(Ⅰ)记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P,求当P取得最大值时
的值;
(Ⅱ)当
时,求取出的3个球中红球个数
的期望
.
题型:不详
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袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是
,从B中摸出一个红球的概率为p.
(1) 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止。
①求恰好摸5次停止的概率;
②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为
,求随机变量
的分布列及数学期望。
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
,求p的值。
题型:不详
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某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.
(注:本小题结果可用分数表示)
题型:不详
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