在一次语文测试中,有一道把我国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每连对一个得3分,连错不得分,一位同学该题得ξ分.(
题型:不详难度:来源:
在一次语文测试中,有一道把我国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每连对一个得3分,连错不得分,一位同学该题得ξ分. (1)求该同学得分不少于6分的概率; (2)求ξ的分布列及数学期望. |
答案
(1)P=P(ξ=6)+P(ξ=12)= ;(2)Eξ=0×+3×+6×+12×=3. |
解析
解:(1)ξ的可能取值为0,3,6,12.....................................2分 P(ξ=12)==,.....................................3分 P(ξ=6)===.....................................4分 该同学得分不少于6分的概率为 P=P(ξ=6)+P(ξ=12)= .....................................6分 (2)P(ξ=3)==, P(ξ=0)=1---=.......................................8分 ∴ξ得分布列为 数学期望为Eξ=0×+3×+6×+12×=3...........................12分 |
举一反三
(本小题满分12分) 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160)、第二组[160,165)、…、第八组[190,195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数; (2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图; (3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足|x-y|≤5的事件概率. |
设随机变量服从标准正态分布,已知,则( ) A B C D |
(本小题共13分) 某同学设计一个摸奖游戏:箱内有红球3个,白球4个,黑球5个.每次任取一个,有放回地抽取3次为一次摸奖.至少有两个红球为一等奖,记2分;红、白、黑球各一个为二等奖,记1分;否则没有奖,记0分. (I)求一次摸奖中一等奖的概率; (II)求一次摸奖得分的分布列和期望. |
设随机变量,则的值为 |
已知随机变量的分布列如图,则等于 A、0.7 B、0.61 C、-0.3 D、0.3 |
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