袋中有1个红球，2个白球，3个黑球，现从中任取一球观察其颜色．确定这个随机试验中的随机变量，并指出在这个随机试验中随机变量可能取的值及取每个值的概率．

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答案

解析

设集合

，其中

为“取到的球为红色的球”，

为“取到的球为白色的球”，

为“取到的球为黑色的球”．
我们规定：

，即当

时，

，这样，我们确定

就是一个随机变量，它的自变是量

取值不是一个实数，而是集合

中的一个元素，即

，而随机变量

本身的取值则为1，2，3三个实数，并且我们很容易求得

分别取1，2，3三个值的概率，即

举一反三

有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用

表示更换的面数，用

表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率；
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
(3)写出

的分布列，求

的数学期望。

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（本小题满分12分）
袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）。现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号。
（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；
（Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，试求a、b的值。

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（本小题满分12分）
某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第

次击中目标得

分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．
（Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；
（Ⅱ）该射手的得分记为

，求随机变量

的分布列及数学期望．

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甲、乙两个排球队按五局三胜制进行一次排球比赛，假设在一局比赛中，甲胜乙的概率是

，各局比赛结果相互独立。
（Ⅰ）求乙获得这次比赛胜利的概率；
（Ⅱ）设比赛比赛结束时所进行的局数为

，求

的分布列和数学期望（保留两位小数）

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已知随机变量

服从二项分布，

，则

的值为

A．	B．
C．	D．

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