(1)由题意知,小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,且两人抽奖中奖与否互不影响, 记“他们的累计得分X≤3”的事件为A,则事件A的对立事件是“X=5”, 因为P(X=5)=×=,∴P(A)=1-P(X=5)=; 即他们的累计得分x≤3的概率为. (2)设小明、小红两人都选择甲方案抽奖中奖次数为X1, 小明、小红两人都选择方案乙抽奖中奖次数为X2,则这两人都选择甲方案抽奖累计得分的数学期望为E(2X1) 都选择乙方案抽奖累计得分的数学期望为E(3X2) 由已知可得,X1~B(2,),X2~B(2,), ∴E(X1)=2×=,E(X2)=2×=, 从而E(2X1)=2E(X1)=,E(3X2)=3E(X2)=, 由于E(2X1)>E(3X2), ∴他们选择甲方案抽奖,累计得分的数学期望较大. |