某城市最近出台一项机动车驾照考试的规定:每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止
题型:东城区模拟难度:来源:
某城市最近出台一项机动车驾照考试的规定:每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止.李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9. (Ⅰ)求在一年内李明参加驾照考试次数X的分布列和X的数学期望; (Ⅱ)求李明在一年内领到驾照的概率. |
答案
解.(本小题满分13分) (Ⅰ)X的取值为1,2,3,4.…(2分) P(X=1)=0.6, P(X=2)=(1-0.6)×0.7=0.28, P(X=3)=(1-0.6)×(1-0.7)×0.8=0.096, P(X=4)=(1-0.6)×(1-0.7)×(1-0.8)=0.024.…(6分) ∴X的分布列为:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | P | 0.6 | 0.28 | 0.096 | 0.024 |
举一反三
申请某种许可证,根据规定需要通过统一考试才能获得,且考试最多允许考四次.设X表示一位申请者经过考试的次数,据统计数据分析知X的概率分布如下:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | P | 0.1 | x | 0.3 | 0.1 | 设10≤x1<x2<x3<x4≤104,x5=105,随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2,随机变量ξ2取值、、、、的概率也均为0.2,若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差,则( )A.Dξ1>Dξ2 | B.Dξ1=Dξ2 | C.Dξ1<Dξ2 | D.Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关 | 随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=(k=0,1,2,…,10)则a=______. | 对批量(即一批产品中所含产品件数)很大的一批产品进行抽样质量检查时,采取随机的一件一件地抽取进行检查.若检查4件产品未发现不合格产品,则停止检查并认为该批产品合格;若在查到第4件或在此之前发现不合格产品,则也停止检查并认为该批产品不合格.假定该批产品的不合格率为,检查产品的件数为X. (1)求随机变量X的分布列和数学期望; (2)求通过抽样质量检查,认为该批产品不合格的概率. | 已知随机变量X和Y,其中Y=12X+7,且E(Y)=34,若X的概率分布如下表,则m的值为( )
X | 1 | 2 | 3 | 4 | P | | m | n | |
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