随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=a2k（k=0，1，2，…，10）则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=

a

2k

（k=0，1，2，…，10）则a=______．

∵随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=

a

2k

（k=0，1，2，，10）
则a+

a

2

+

a

22

+…+

a

210

=1
∴a（1+

1

2

+

1

22

+…+

1

210

=1
∴a

1-

1

211

1-

1

2

=1
∴a=

1024

2047

．
故答案为：

1024

2047

对批量（即一批产品中所含产品件数）很大的一批产品进行抽样质量检查时，采取随机的一件一件地抽取进行检查．若检查4件产品未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格；若在查到第4件或在此之前发现不合格产品，则也停止检查并认为该批产品不合格．假定该批产品的不合格率为

1

10

，检查产品的件数为X．
（1）求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）求通过抽样质量检查，认为该批产品不合格的概率．

题型：安庆模拟难度：| 查看答案

已知随机变量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，则m的值为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

题型：洛阳模拟难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

X

1

2

3

4

P

m

n

随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践，低碳绿色的出行方式越来越受到追捧，全国各地兴起了建设公共自行车租赁系统的热潮，据不完全统计，已有北京、株洲、杭州、太原、苏州、深圳等城市建设成公共自行车租赁系统，某市公共自行车实行60分钟内免费租用，60分钟以上至120分钟（含），收取1元租车服务费，120分钟以上至180分钟（含），收取2元租车服务费，超过180分钟以上的时间，按每小时3元计费（不足一小时的按一小时计），租车费用实行分段合计．现有甲，乙两人相互独立到租车点租车上班（各租一车一次），设甲，乙不超过1小时还车的概率分别为

1

2

，

1

4

，1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为

1

4

，

1

3

，2小时以上且不超过3小时还车的概率分别为

1

8

，

1

3

，两人租车时间均不会超过4小时．
（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率．
（2）设甲一周内有四天（每天租车一次）均租车上班，X表示一周内租车费用不超过2元的次数，求X的分布列与数学期望．

已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=

a

n(n+1)

(n=1，2，3，4)，其中a是常数，则P(

1

2

＜ξ＜

5

2

)的值为______．

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计，随机变量ξ的概率分布如下：

题型：越秀区模拟难度：| 查看答案