设ξ是一个离散型随机变量,其分布列如下表,则q=______.
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设ξ是一个离散型随机变量,其分布列如下表,则q=______.
题型:不详
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设ξ是一个离散型随机变量,其分布列如下表,则q=______.
答案
因为随机变量的概率非负
且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1,
1
2
+1-2q+q
2
=1 ①
0≤1-2q≤1 ②
q
2
≤1③
∴解一元二次方程得q=1
±
2
2
,
而1+
2
2
代入②③不合题意,舍去,
故答案为:1-
2
2
.
举一反三
甲、乙两人共同投掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积3分者获胜,并结束游戏.
①求在前3次投掷中甲得2分,乙得1分的概率.
②设ξ表示到游戏结束时乙的得分,求ξ的分布列以及期望.
题型:不详
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现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取n根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,1≤n≤9),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.
(Ⅰ)当n=3时,记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等},求P(A);
(Ⅱ)当n=2时,若用ξ表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),
①求ξ的分布列;
②令η=-λ
2
ξ+λ+1,E(η)>1,求实数λ的取值范围.
题型:青岛一模
难度:
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设15个同类型的零件中有2个次品,每次任取1个,共取3次,并且每次取出后不再放回.若以X表示取出次品的个数.
(I)求X的分布列;
(II)求X的数学期望E(X)和方差D(X).
题型:不详
难度:
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某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定位3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,今X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望.
题型:江西
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袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用X表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量X的分布列和均值.
题型:东城区二模
难度:
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