已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为________.
题型:不详难度:来源:
已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为________. |
答案
-4 |
解析
因为y=x2,所以y′=x,易知P(4,8),Q(-2,2),所以在P、Q两点处切线的斜率的值为4或-2. ∴切线的方程为l1:4x-y-8=0,l2:2x+y+2=0, 将这两个方程联立方程组求得y=-4. |
举一反三
已知⊙O′过定点A(0,p)(p>0),圆心O′在抛物线C:x2=2py(p>0)上运动,MN为圆O′在x轴上所截得的弦.
(1)当O′点运动时,|MN|是否有变化?并证明你的结论; (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时,试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系,并说明理由. |
一个动圆与定圆:相内切,且与定直线:相切,则此动圆的圆心的轨迹方程是( ) |
抛物线的焦点是( ) |
一个动圆与定圆:相外切,且与定直线:相切,则此动圆的圆心的轨迹方程是( ) |
最新试题
热门考点