某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,可多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元。为保证海鲜
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某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,可多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元。为保证海鲜
题型:期末题
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某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,可多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元。为保证海鲜新鲜,汽车只能在约定日期的前两天出发,且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条,运费由公司承担,其他信息如表所示,
(1)设汽车走公路1时公司获得的毛利润为ξ(万元),求ξ的分布列和数学期望E(ξ);
(2)假设你是公司的决策者,你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多?
(注:毛利润=销售收入-运费)
答案
解:(1 )汽车走公路1时,不堵车时获得的毛利润ξ=30-1.6=28.4(万元);
堵车时公司获得的毛利润ξ=30-1.6-1=27.4(万元),
∴汽车走公路1时获得的毛利润ξ的分布列为
∴
万元。
(2)设汽车走公路2时获得的毛利润为η万兀,
不堵车时获得的毛利润η=30-0.8+1=30.2(万元),
堵车时获得的毛利润η=30-0.8-2=27.2(万元),
∴汽车走公路2时获得的毛利润η的分布列为
∴
(万元),
∵E(ξ)<E(η),
∴选择公路2可能获利更多。
举一反三
某一随机变量ξ的概率分布列如下表,且E(ξ)=1.5,则
的值为
[ ]
A.-0.2
B.0.2
C.0.1
D.-0.1
题型:期末题
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袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球,
(1)若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率;
(2)若无放回地取3次,每次取1个球,
①求在前2次都取出红球的条件下,第3次取出黑球的概率;
②求取出的红球数X的分布列和均值(即数学期望)。
题型:期末题
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从“神七”飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射,我们把它们称作“太空种子”。这种“太空种子”成功发芽的概率为
,发生基因突变的概率为
,种子发芽与发生基闲因突变是两个相互独立事件,科学家在实验室对太空种子进行培育,从中选出优良品种,
(1)这种太空种子中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少?
(2)设四粒这种太空种子中既发芽又发生基因突变的种子数为随机变量ξ,求ξ的概率分布列和数学期望E(ξ)。
题型:期末题
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高三(1)班和高三(2)班各已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:
①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;
②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不得参加两盘单打比赛;
③先胜两盘的队获胜,比赛结束。已知每盘比赛双方胜出的概率均为
;
(1)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容?
(2)高三(1)班代表队连胜两盘的概率为多少?
(3)设高三(1)班代表队获胜的盘数为ξ,求ξ的分布列和期望。
题型:期末题
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甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛,每人回答一个问题,答对得10分,答错得0分。假设甲班三名同学答对的概率都是
,乙班三名同学答对的概率分别是
,且这六个同学答题正确与否相互之间没有影响,
(1)用X表示甲班总得分,求随机变量X的概率分布和数学期望;
(2)记“两班得分之和是30分”为事件A,“甲班得分大于乙班得分”为事件B,求事件A,B同时发生的概率。
题型:安徽省模拟题
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