设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S。(1)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;(2)设ξ=m2,求ξ的
题型:同步题难度:来源:
设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S。 (1)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件; (2)设ξ=m2,求ξ的分布列及其数学期望E(ξ)。 |
答案
解:(1)由x2-x-6≤0得-2≤x≤3, 即S={x|-2≤x≤3} 由于m,n∈Z,m,n∈S且m+n=0 所以A包含的基本事件为: (-2,2),(2,-2),(-1,1),(1,-1),(0,0)。 (2)由于m的所有不同取值为-2,-1,0,1,2,3, 所以ξ=m2的所有不同取值为0,1,4,9, 且有P(ξ=0)=, P(ξ=1)=, P(ξ=4)=, P(ξ=9)= 故ξ的分布列为:
所以E(ξ)=。 |
举一反三
下列表中能成为随机变量的分布列的是( ) |
A、 B、 C、 D、 |
盒子中放了10个乒乓球,其中8个是新球,2个是旧球(即至少用过一次的球).每次比赛,都拿出其中2个球用,用完后全部放回, (Ⅰ)设第一次比赛取出的两个球中新球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望; (Ⅱ)求第二次比赛任取2球都是新球的概率。 |
随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=a(n=1,2,3,4,…),其中a是常数,则P()的值为 |
A. B. C. D. |
已知随机变量的概率分布如下: |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | P | | | | | | | | | | m | 在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和, (Ⅰ)写出ξ的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程) (Ⅱ)求ξ的数学期望Eξ。(要求写出计算过程或说明道理) |
最新试题
热门考点
|