在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率
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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率
题型:不详
难度:
来源:
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率
答案
(1)
.(2)
.
解析
试题分析:古典概型概率的计算问题,需要计算基本事件空间总数及事件发生所包含的基本事件数,常用方法有“树图法”、“坐标法”,本题可以利用两种方法予以解答.
试题解析:解法一:利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果:
可以看出,试验的所有可能结果数为16种. 4分
(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有1-2,2-1,2-3,3-2,3-4,
4-3,共6种. 6分
故所求概率
.
答:取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为
. 8分
(2)所取两个球上的数字和能被3整除的结果有1-2,2-1,2-4,3-3,4-2,共5种. 10分
故所求概率为
.
答:取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为
. 12分
解法二:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为
,用
表示抽取结果,则所有可能有
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共16种. 4分
(1)所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有
,
,
,
,
,
,共6种. 6分
故所求概率
.
答:取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为
. 8分
(2)所取两个球上的数字和能被3整除的结果有
,
,
,
,
,共5种. 10分
故所求概率为
.
答:取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为
. 12分
举一反三
把一枚硬币任意抛掷三次,事件
“至少一次出现反面”,事件
“恰有一次出现正面”求
.
题型:不详
难度:
|
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投掷红、蓝两个骰子,事件A=“红骰子出现4点”,事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”,则P(A|B)=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表:
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在第一、第二、第三车间共抽取60名工人参加座谈分,问应在第三车间抽取多少名?
(3)已知y≥185,z≥185,求第三车间中女工比男工少的概率.
题型:不详
难度:
|
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用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)
(Ⅰ)求
,
;
(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选
人,求这2人都来自高二年级的概率.
题型:不详
难度:
|
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一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为
的函数:
,
,
,
,
,
.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
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