某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表:已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法
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某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表:已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法
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某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表:
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在第一、第二、第三车间共抽取60名工人参加座谈分,问应在第三车间抽取多少名?
(3)已知y≥185,z≥185,求第三车间中女工比男工少的概率.
答案
(I)
;(II)
;(III)
.
解析
试题分析:(I)总的人数乘以第二车间男工对应的概率即可;(II)根据分层抽样,确定第三车间人数占总人数的百分比,然后乘以60即可;(III)列举出所有可能的结果,用女工比男工少的情况数除以总情况数即可.
试题解析:(I)由题意可知
,解得
. 3分
(II)由题意可知第三车间共有工人数为
名,
则设应在第三车间抽取
名工人,则
,
. 7分
(III)由题意可知
,且
,满足条件的
有
共
组, 8分
记“第三车间女工比男工少”为事件
,即
,上述
组中,满足
的
有
,共有
组 9分
∴
11分
故第三车间中女工比男工少的概率为
. 12分
举一反三
用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)
(Ⅰ)求
,
;
(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选
人,求这2人都来自高二年级的概率.
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一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为
的函数:
,
,
,
,
,
.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数
的分布列和数学期望.
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有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机任取出两瓶,若取出的两瓶中有一瓶是蓝色,求另一瓶也是蓝色的概率( )
A.
B.
C.
D.
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袋中装有完全相同的5个小球,其中有红色小球3个,黄色小球2个,如果不放回地依次摸出2个小球,则在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,
和
都是圆内接正三角形,且
,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在
内”,B表示事件“豆子落在
内”,则
( )
A.
B.
C.
D.
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