解:(1)连接BC,∵AB是直径∴∠ACB=90°,∴∠ACB=∠AGC=90°∵GC切圆O于C∴∠GCA=∠ABC∴∠BAC=∠CAG。(2)连接CF,∵EC切圆O于C∴∠ACE=∠AFC又∠BAC=∠CAG∴△ACF∽△AEC,∴, ∴AC2=AE·AF。
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