已知实数x，y满足组x+y≤2x-y≤0x≥0，目标函数z=ax+y仅在点（1，1）处取到最小值，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足组

x+y≤2 x-y≤0 x≥0

，目标函数z=ax+y仅在点（1，1）处取到最小值，则实数a的取值范围是______．

答案

画出

x+y≤2 x-y≤0 x≥0

可行域如图所示，
其中B（3，0），C（1，1），O（0，0），
若目标函数z=ax+y仅在点（1，1）取得最小值，
由图知，直线z=ax+y的斜率小于直线x-y=0的斜率，
即-a＞1，
解得a＜-1．
故答案为：a＜-1．