已知实数x,y满足x-y+6≥0x+y≥0x≤3,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围是( )A.a≥1B.a≤-1C.-1
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已知实数x,y满足x-y+6≥0x+y≥0x≤3,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围是( )A.a≥1B.a≤-1C.-1
题型:不详
难度:
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已知实数x,y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围是( )
A.a≥1
B.a≤-1
C.-1≤a≤1
D.a≥1或a≤-1
答案
画出x、y满足约束条件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
所围成的图形,
有3个顶点(3,9),(3,-3),(-3,3),
把它们分别代入ax+y得
(3,9)⇒z=3a+9
(3,-3)⇒z=3a-3
(-3,3)⇒z=-3a+3
由题意得
3a+9≥-3a+3
-3a+3≥3a-3
,
解得-1≤a≤1.
故选C.
举一反三
集合A={(x,y)
题型:x|+|y|≤1}表示的平面区域的面积为( )
A.4
B.3
C.2
D.
2
难度:
|
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若实数x、y满足不等式组
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
,则
ω=
y-1
x+1
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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设变量x,y满足约束条件:
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=x+2y的最大值为( )
A.21
B.-3
C.15
D.-15
题型:不详
难度:
|
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设变量x,y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
,则目标函数z=3x-y的取值范围是( )
A.
[-
3
2
,6]
B.
[-
3
2
,-1]
C.[-1,6]
D.
[-6,
3
2
]
题型:不详
难度:
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不等式组
x+3y+6≥0
x-y+2<0
表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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