1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问（1）从1号箱中取出的是红球的条

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1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问
（1）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？
（2）从2号箱取出红球的概率是多少？

答案

（1）

（2）

解析

记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；
事件B：从1号箱中取出的是红球.
P（B）=

，P（

）=1-P（B）=

，
（1）P（A|B）=

.
（2）∵P（A|

）=

，
∴P（A）=P（AB）+P（A

）
=P（A|B）P（B）+P（A|

）P（

）
=

举一反三

甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：
（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？

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某人提出一问题，甲先答，答对的概率为0.6，如果甲答错，由乙答，乙答对的概率是0.7，求由乙解出该问题的概率．

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50件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出的也是次品的概率．

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为了了解某地区中学甲流防控情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个县市中抽取7所中学进行调查，已知A，B，C三个市中分别有36，54，36所中学。
（Ⅰ）求从A,B,C三市中分别抽取的中学数量；
（Ⅱ）若从抽取的7所学校中随机抽取2所进行调查结果的对比，计算这2所学校中至少有1所来自A市的概率。

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设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率：
（1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长不超过

；
（2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过

。

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