某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技
题型:不详难度:来源:
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核. (1)求从甲、乙两组各抽取的人数; (2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率 |
答案
(1)由于甲、乙两组各有10名工人,根据分层抽样原理,要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核,则从每组各抽取2名工人. (2)记A表示事件:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人,则 P(A)==. (3)Ai表示事件:从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人,i=0,1,2. Bj表示事件:从乙组抽取的2名工人中恰有j名男工人,j=0,1,2. B表示事件:抽取的4名工人中恰有2名男工人. Ai与Bj独立,i,j=0,1,2,且B=A0·B2+A1·B1+A2·B0. 故P(B)=P(A0·B2+A1·B1+A2·B0) =P(A0)·P(B2)+P(A1)·P(B1)+P(A2)·P(B0) =·+·+·= |
解析
略 |
举一反三
甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,则其中恰有一人击中目标的概率是________. |
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率; (II)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率. |
某人在打靶练习中,连续射击2次,则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是A.至多中靶一次 | B.2次都不中靶 | C.2次都中靶 | D.只有一次中靶 |
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一个口袋内装有大小相同的5 个球,其中3个白球分别记为A1、A2、A3;2个黑 球分别记为B1、B2,从中一次摸出2个球. (Ⅰ)写出所有的基本事件; (Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率. |
(本小题满分12分) 某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为1—p。若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。 (I)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵的概率; (II)在(I)的条件下,求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率 |
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