甲、乙队各有3名柔道选手,代号分别为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、乙3,两队队员之间甲队队员获胜的概率如下表所示.(1)若两队之间进行对抗赛,一队中至少有两名选
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甲、乙队各有3名柔道选手,代号分别为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、乙3,两队队员之间甲队队员获胜的概率如下表所示. |
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(1)若两队之间进行对抗赛,一队中至少有两名选手战胜对方才算是此队获胜,那么按甲1对乙2,甲2对乙1,甲3对乙3,甲队获胜的概率是多少? (2)怎样编排两队之间的对抗赛,甲队获胜的概率最大?最大概率为多少? |
答案
解:(1)若仅甲1对乙2,甲2对乙1获胜,概率为0.6×0.5×0.2=0.06, 若仅甲1对乙2,甲3对乙3获胜,概率为 0.6×0.5×0.8=0.24, 若仅甲2对乙1,甲3对乙3获胜,概率为0.2×0.5×0.4=0.04, 若甲1对乙2,甲2对乙1,甲3对乙3都获胜,概率为 0.6×0.2×0.5=0.06, 故甲队获胜的概率是0.06+0.24+0.04+0.06=0.4. (2)由表格可知甲队中水平是甲1最高,甲2其次,甲3最低; 乙队中水平是乙1最高,乙2其次,乙3最低. 所以按甲1对乙2,甲2对乙3,甲3对乙1编排,甲队获胜的概率最大, 最大概率为P=0.6×0.6×0.1+0.6×0.6×0.9+0.6×0.4×0.1+0.4×0.6×0.1=0.408. |
举一反三
某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论: ①他第3次击中目标的概率是0.9; ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1; ③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14. 其中正确结论的序号是 ( )(写出所有正确结论的序号). |
某串联电路上有A1,A2,A33个灯泡,如在某时刻A1亮的概率为0.95,A2亮的概率为0.90, A3亮的概率为0.96,则在此时刻只有A2亮的概率为 |
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A.0.003 B.0.0003 C.0.0018 D.0.0024 |
甲、乙、丙三人参加一次考试,他们合格的概率分别为,,,那么三人中恰有两人合格的概率是 |
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A. B. C. D. |
对两个相互独立的事件A和B,如P(A)=,P(B)=,则P(AB)=( )。 |
甲、乙两人相互独立地解同一道数学题.已知甲做对此题的概率是0.8,乙做对此题的概率是0.7,那么甲、乙两人中恰有一人做对此题的概率是 |
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A.0.56 B.0.38 C.0.24 D.0.14 |
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