袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概

题型：陕西省期末题难度：来源：

袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是红球的概率；
（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率．

答案

解：（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，从袋中摸球，摸到红球的概率是

三次有放回到摸球可以看做是三次独立重复试验，

（2）利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：

3只颜色全相同的概率为

（3）3只颜色不全相同的概率为

答：全部摸到红球的概率是

3只颜色全相同的概率是

3只颜色不全相同的概率是

举一反三

要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试．已知听力和笔试各只允许有一次不考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为

，笔试考试成绩每次合格的概率均为

，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；
（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求参加考试次数ξ的分布列和期望值．

题型：甘肃省月考题难度：| 查看答案

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（1）求甲答对试题数不多于2道的概率；
（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

题型：甘肃省月考题难度：| 查看答案

从甲袋中摸出1个红球的概率为

，从乙袋中摸出1个红球的概率为

，从两袋中各摸出一个球，则

等于[ ]
A.2个球都不是红球的概率
B.2个球都是红球的概率
C.至少有1个红球的概率
D.2个球中恰有1个红球的概率

题型：广西自治区月考题难度：| 查看答案

甲、乙队各有3名柔道选手，代号分别为甲₁、甲₂、甲₃和乙₁、乙₂、乙₃，两队队员之间甲队队员获胜的概率如下表所示．

（1）若两队之间进行对抗赛，一队中至少有两名选手战胜对方才算是此队获胜，那么按甲₁对乙₂，甲₂对乙₁，甲₃对乙₃，甲队获胜的概率是多少？
（2）怎样编排两队之间的对抗赛，甲队获胜的概率最大？最大概率为多少？

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14．
其中正确结论的序号是（）（写出所有正确结论的序号）．

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袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次． 求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概