甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未命中的概率为,(Ⅰ)求乙投球的命中率p;(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;
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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未命中的概率为,(Ⅰ)求乙投球的命中率p;(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;
题型:天津高考真题
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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
与p,且乙投球2次均未命中的概率为
,
(Ⅰ)求乙投球的命中率p;
(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;
(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率。
答案
解:(Ⅰ)设“甲投球一次命中”为事件A,“乙投球一次命中”为事件B,
由题意得
,解得
(舍去),
所以乙投球的命中率为
;
(Ⅱ)由题设和(Ⅰ)知
,
故甲投球2次至少命中1次的概率为
;
(Ⅲ)由题设和(Ⅰ)知,
,
甲、乙两人各投球2次,共命中2次有三种情况:甲、乙两人各中一次;甲中两次,乙两次均不中;甲两次均不中,乙中2次,
概率分别为
,
,
,
所以甲、乙两人各投两次,共命中2次的概率为
。
举一反三
某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第i次击中目标得1~i(i=1,2,3)分,3次均未击中目标得0分,已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响。
(1)求该射手恰好射击两次的概率;
(2)该射手的得分记为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望。
题型:陕西省高考真题
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设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5,购买乙商品的概率为0.6,且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立,各顾客之间购买商品是相互独立的,
(Ⅰ)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入该商场的3位顾客中,至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。
题型:四川省高考真题
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在某次普通话测试中,为测试汉字发音水平,设置了10张卡片,每张卡片上印有一个汉字的拼音,其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”。
(1)现对三位被测试者先后进行测试。第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取一张,测试后放回,余下2位的测试,也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音“g”的概率;
(2)若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张,求这3张卡片上,拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。
题型:安徽省高考真题
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为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的
、
、
,现在3名工人独立地从中任意一个项目参与建设要求:
(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(2)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率。
题型:湖南省高考真题
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在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q
1
为0.25,在B处的命中率为q
2
,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求q
2
的值;
(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
题型:山东省高考真题
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