某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结

某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结

题型:辽宁省高考真题难度:来源:
某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品。(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P、P
(2)已知一件产品的利润如表所示,用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;
(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表所示。该工厂有工人40名,可用资金60万元。设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少? (解答时须给出图示) 。
答案
解:(1),P=
(2)随机变量的分别列是
  


(3)由题设知
目标函数为
作出可行域(如图):

作直线l:
将l向右上方平移至l1位置时,直线经过可行域上的点M点与原点距离最大,
此时取最大值
解方程组

时,z取最大值,z的最大值为25.2。
举一反三
某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响。
(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);
(2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答);
(3)设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数,求ξ的分布列。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7;在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
(2)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)。
题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
(1)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(2)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ。
题型:陕西省高考真题难度:| 查看答案
甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是0.9,乙机床产品的正品率是0.95,
(1)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用数字作答);
(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用数字作答)。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球获得二得奖;摸出两个红球获得一等奖。现有甲、乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次。求:
(1)甲、乙两人都没有中奖的概率;
(2)甲、两人中至少有一人获二等奖的概率。
题型:江西省高考真题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.