某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响。(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);(2)求射手第
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某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响。(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);(2)求射手第
题型:天津高考真题
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某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为
,且各次射击的结果互不影响。
(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);
(2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答);
(3)设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数,求ξ的分布列。
答案
解:(1)记“射手射击1次,击中目标”为事件A,则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率,
;
(2)射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率
;
(3)由题设,“ξ=k”的概率为
,
所以,ξ的分布列为
。
举一反三
某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7;在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
(2)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)。
题型:四川省高考真题
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甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
。
(1)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(2)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ。
题型:陕西省高考真题
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甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是0.9,乙机床产品的正品率是0.95,
(1)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用数字作答);
(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用数字作答)。
题型:天津高考真题
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某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球获得二得奖;摸出两个红球获得一等奖。现有甲、乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次。求:
(1)甲、乙两人都没有中奖的概率;
(2)甲、两人中至少有一人获二等奖的概率。
题型:江西省高考真题
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甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为0.6,且参赛同学的成绩相互之间没有影响。求:
(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率;
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率。
题型:辽宁省高考真题
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