计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人

题型：0108 模拟题难度：来源：

计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，。所有考试是否合格相互之间没有影响。
（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
（2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。

答案

解：记“甲理论考试合格”为事件，“乙理论考试合格”为事件，“丙理论考试合格”为事件， 记为的对立事件，；记“甲上机考试合格”为事件，“乙上机考试合格”为事件，“丙上机考试合格”为事件。
（1）记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C，则



有
故乙获得“合格证书”可能性最大。
（2）记“三人该课程考核都合格” 为事件D



=
所以，这三人该课程考核都合格的概率为。
（3）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，则可以取0，1，2，3，故的分布列如下：

的数学期望：。