某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走①号公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走②号公路堵车的概率为p,不堵车的概
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某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走①号公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走②号公路堵车的概率为p,不堵车的概
题型:0128 模拟题
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某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走①号公路堵车的概率为
,不堵车的概率为
;汽车走②号公路堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p。由于客观原因甲、乙两辆汽车走①号公路,丙汽车走②号公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
,求汽车走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望。
答案
解:(1)由已知条件得
即
则
;
(2)
可能的取值为0,1,2,3
的分布列为:
ξ
0
1
2
3
P
举一反三
一项试验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是
,试验不成功的概率都是
。甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验,共试验了3次,每次试验相互独立,且要从两套方案中等可能地选择一套,
(1)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率;
(2)求3次试验都选择了第一套方案且至少试验成功1次的概率.
题型:模拟题
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某科技公司遇到一个技术难题,紧急成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关,同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励,已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为
,被乙小组攻克的概率为
,
(1)求攻关期满时至少有一个小组已攻克技术难题的慨率;
(2)设a表示攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的绝对值,记“函数f(x)=(
-a)
x
在定义域内单调递减”为事件A,求事件A发生的概率。
题型:湖北省模拟题
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在三人乒乓球对抗赛中,甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两人比赛一场),共赛三场,每场比 赛胜者得1分,输者得0分,没有平局;在每一场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
。
(1)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率;
(2)求三人得分相同的概率;
(3)求甲不是小组第一的概率。
题型:湖北省模拟题
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两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为
和
,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )。
题型:湖北省模拟题
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计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
,
,
;在上机操作考试中合格的概率分别为
,
,
。所有考试是否合格相互之间没有影响。
(1)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大?
(2)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率;
(3)用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ。
题型:0108 模拟题
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