某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）

题型：不详难度：来源：

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；

答案

解析

成绩小于100分

成绩不小于100分

合计

甲班

a=______

b=______

乙班

c=24

d=26

合计

e=______

f=______

100

P（K²≥k₀）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k₀

2.072

2.706

3.841

5.204

6.635

7.879

10.828

（Ⅰ）由题意，a=0.024×10×50=12，b=50-12=38，e=12+24=36，f=38+26=64，…（2分）
∴K2=

100×(24×38-26×12)2

50×50×36×64

=6.25，…（4分）
∵P（K²＞5.204）=0.025，
∴有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”…（6分）
（Ⅱ）乙班测试成绩在[100，120）的有25人，ξ可取0，1，2，3，…（8分）
P（ξ=0）=

025

325

350

196

，P（ξ=1）=

125

225

350

196

P（ξ=2）=

225

125

350

196

，P（ξ=3）=

325

025

350

196

ξ的分布列是

举一反三

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196

随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：

①绘出2×2列联表；
②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？

某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．
（1）根据以上数据完成2×2列联表：

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主食蔬菜

主食肉类

合计

50岁以下

50岁以上

合计

某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

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P（x²≥k）

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示（单位：人）．

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80及80分以下

80分以上

合计

试验班

对照班

合计

现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

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