某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图． | P（x2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | | k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
答案
（I）由已知可得，样本中有25周岁以上组工人100×=60名，
25周岁以下组工人100×=40名，
所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05=3（人），
25周岁以下组工人有40×0.05=2（人），
故从中随机抽取2名工人所有可能的结果共=10种，
其中至少1名“25周岁以下组”工人的结果共•+=7种，
故所求的概率为：；
（II）由频率分布直方图可知：在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有60×0.25=15（人），
“25周岁以下组”中的生产能手有40×0.375=15（人），据此可得2×2列联表如下：
| 生产能手 | 非生产能手 | 合计 | | 25周岁以上组 | 15 | 45 | 60 | | 25周岁以下组 | 15 | 25 | 40 | | 合计 | 30 | 70 | 100 |
举一反三
某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示（单位：人）． | 80及80分以下 | 80分以上 | 合计 | | 试验班 | 35 | 15 | 50 | | 对照班 | 15 | m | 50 | | 合计 | 50 | 45 | n | 现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：
| 月收入（单位百元） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） | | 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 | | 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 | 研究某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据．
| 无效 | 有效 | 合计 | | 男性患者 | 15 | 35 | 50 | | 女性患者 | 4 | 46 | 50 | | 合计 | 19 | 81 | 100 | 为了解某市心肺疾病是否与性别有关，某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | | 男 | | 5 | | | 女 | 10 | | | | 合计 | | | 50 | 某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据
如下表所示：
| 积极参加班级工作 | 不太积极参加班级工作 | 合计 | | 学习积极性高 | 25 | 10 | 35 | | 学习积极性一般 | 5 | 20 | 25 | | 总计 | 30 | 30 | 60 |
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