（q011•郑州二模）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练

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（q011•郑州二模）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：

答案

解析

60分以下

61-t0分

t1-80分

81-90分

91-100分

甲班（人数）

乙班（人数）

优秀人数

非优秀人数

合计

甲班

乙班

合计

（1）由题意，甲、乙两班均有学生50人，
甲班优秀人数为30人，优秀率为

=60%，
乙班优秀人数为25人，优秀率为

=50%，
∴甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%．
（2）根据题意做出列联表

举一反三

优秀人数

非优秀人数

合计

甲班

乙班

合计

100

某高校教授“统计初步”课程的教师随机调查了选修该课的一些学生情况，
具体数据如下表：

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非统计专业

统计专业

男

女

下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表

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晚上

白天

总计

男婴

女婴

总计

180

在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性500人，其中有50人患色盲，调查的500个女性中10人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2*2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“性别与患色盲有关系”？说明你的理由．（注：P（K²≥10.828）=0.001）

甲乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
班级与成绩列联表

利用列联表的独立性检验判断，是否能够以99%的把握认为“成绩与班级有关系”
附表：K²的临界值表：

k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

为了检验某套眼睛保健操预防学生近视的作用，把500名做过该保健操的学生与另外500名未做该保健操的学生视力情况记录作比较，提出假设H₀：“这套眼睛保健操不能起到预防近视的作用”，利用2×2列联表计算的K²≈3.918．经查对临界值表知P（K²≥3.841）=0.05．对此，四名同学做出了以下的判断：
P：有95%的把握认为“这种眼睛保健操能起到预防近视的作用”；
q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近视；
r：这种眼睛保健操预防近视的有效率为95%；
s：这种眼睛保健操预防近视的有效率为5%，
则下列结论中，正确结论的序号是（　　）
①p∧¬q；②¬p∧q；③（¬p∧¬q）∧（r∨s）；④（p∨¬r）∧（¬q∨s）．

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