某中学研究性学习小组,为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了50名学生,调查结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,

某中学研究性学习小组,为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了50名学生,调查结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,

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某中学研究性学习小组,为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了50名学生,调查结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6 人作文水平好,另19人作文水平一般。
(1)试根据以上数据建立一个2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
(2)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1,2,3,4,5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1,2,3,4,5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率。
附:K2的观测值计算公式:。临界值表:
答案
举一反三
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P(K2≥k0
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
解:(1)2×2列联表如下:

因为

由表知,P(K2≥10.828)≈0.001
故有99.9%的把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系。
(2)设“被选取的两名学生的编号之和为3的倍数”为事件A,“被选取的两名学生的编号之和为4的倍数”为事件B
因为事件A所包含的基本事件为:(1,2),(1,5),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2),(4,5),(5,1),(5,4),共9个,
基本事件总数为5×5= 25,所以
因为事件B所包含的基本事件为:(1,3),(2,2),(3,1),(3,5),(4,4),(5,3),共6个,
所以
因为事件A,B互斥,
所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=
故被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率是
调查某年级160名同学对某项运动“喜爱”“不喜爱”的统计结果如下:

根据列联表的独立性检验,则
[     ]

A.有99%把握认为性别与喜爱运动有关
B.有95%把握认为性别与喜爱运动有关
C.有90%把握认为性别与喜爱运动有关
D.不能说明性别与喜爱运动有关

参考公式:,其中n=a+b+c+d
参考数据:
在调查某药品对病人是否有效的过程中,统计110名男病人中有50人有显著效果,90名女病人中有30人有显著效果,试检验此药品有效与否和病人性别是否独立。(卡方检验法)
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:

(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。
附:


考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据:

根据以上数据,则   
[     ]
A.种子经过处理跟是否生病有关   
B.种子经过处理跟是否生病无关   
C.种子是否经过处理决定是否生病   
D.以上都是错误的
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是
[     ]
A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病   
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病   
C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误   
D.以上三种说法都不正确