2002年在北京召开的数学大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)。如果小正方形
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2002年在北京召开的数学大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)。如果小正方形
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
2002年在北京召开的数学大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)。如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的角为
,那么
的值为
;
答案
解析
解:∵大正方形面积为25,小正方形面积为1,
∴大正方形边长为5,小正方形的边长为1.
∴5cosθ-5sinθ=1,
∴cosθ-sinθ="1" 5 .
∴两边平方得:1-sin2θ="1/" 25 ,
∴sin2θ="24/" 25 .
∵θ是直角三角形中较小的锐角,
∴0<θ<π/ 4 ,0<2θ<π/ 2 .
∴cos2θ=
=
.
故答案为:
举一反三
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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__________(用反三角函数符号表示).
题型:填空题
难度:简单
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( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知角a的终边上一点
,则角a的最小正角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知a为第二象限角,且sina=
,则2a是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
题型:单选题
难度:简单
|
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