(I )分情况列游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数包含的事件;(II)确定的取值,分别求概率,写出分布列并求期望。 解:(I)设“i个人游戏A闯关成功”为事件Ai(i=0,1,2),“j个人游戏B闯关成功”为事件Bj(j=0,1,2), 则“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数”为A1B0+A2B1+A2B0. ∴ P(A1B0+A2B1+A2B0) =P(A1B0)+P(A2B1)+P(A2B0) =P(A1)·P(B0)+P(A2)·P(B1)+P(A2)·P(B0) = .即游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数的概率为.……4分 (II)由题设可知:ξ=0,1,2,3,4. , , , , . ∴ 的分布列为: ……………………………………………………………………10分 ∴ E=. |