某工程由甲、乙两队合作6天完成,厂家需付甲、乙两队工程费8 700元,乙、丙队合作10天完成,厂家需付乙、丙两队工程费9 500元,甲、丙两队合作5天完成全部工

某工程由甲、乙两队合作6天完成,厂家需付甲、乙两队工程费8 700元,乙、丙队合作10天完成,厂家需付乙、丙两队工程费9 500元,甲、丙两队合作5天完成全部工

题型:解答题难度:一般来源:不详
某工程由甲、乙两队合作6天完成,厂家需付甲、乙两队工程费8 700元,乙、丙队合作10天完成,厂家需付乙、丙两队工程费9 500元,甲、丙两队合作5天完成全部工程的
2
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,厂家需付甲、丙两队工程费5 500元.
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程,各需多少天.
(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,则由哪个队单独完成此项工程所需的费用最少?请说明理由.
答案
(1)设甲、乙、丙各队完成这项工程所需要时间分别为x天、y天、z天.
根据题意,得:





6(
1
x
+
1
y
)=1
10(
1
y
+
1
z
)=1
5(
1
x
+
1
z
)=
2
3

解得:x=10,y=15,z=30.
经检验:x=10,y=15,z=30是原方程的解,且符合题意.
答:甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天、15天、30天.

(2)设甲、乙、丙各队工作一天,厂家需付报酬分别为a元、b元、c元.
根据题意得:





6(a+b)=8 700
10(b+c)=9 500
5(c+a)=5 500
解得





a=800
b=650
c=300

丙队工作30天首先排除;
甲队完成项目所需费用为ax=8000元;
乙队完成项目所需费用为by=650×15=9750元.
答:甲队单独完成此项工程所需的费用最少.
举一反三
A、B两地相距100km.一辆公共汽车从A地出发,开往B地,1h后又从A地同方向开出一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早40min到达B地.求两种车的速度.
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联系实际编拟一道关于分式方程
150
x
=
150-x
2x
+2
的应用题,要求表述完整,条件充分,不需解答.
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一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
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“龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓,兔子不服输,想出了一个办法,要与猫比一比,看谁跑得快,比赛项目是100m赛跑.结果,当兔子跑到100m终点时,猫落后了整整10m.猫说:“我跑不过你,但是下次再跑,我一定能和你同时到达终点,不过要把你的起跑线后移10m.”于是,根据猫提出的条件,兔子和猫又比赛了一次.请问:比赛的结果会怎样呢?
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为改善居住环境,柳村拟在村后荒山上种植720棵树,由于共青团员的支持,实际每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计算每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程______.
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