今年夏季酷暑难熬,某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动,若瓶盖中印有“中奖2元”字样,则可以兑换2元现金,如果这种饮料每瓶成本为2元,投入市场按每瓶3元销售,

今年夏季酷暑难熬,某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动,若瓶盖中印有“中奖2元”字样,则可以兑换2元现金,如果这种饮料每瓶成本为2元,投入市场按每瓶3元销售,

题型:安徽模拟难度:来源:
今年夏季酷暑难熬,某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动,若瓶盖中印有“中奖2元”字样,则可以兑换2元现金,如果这种饮料每瓶成本为2元,投入市场按每瓶3元销售,“中奖2元”综合中奖率为10%.
(1)求甲够买饮料3瓶,至少有2瓶中奖的概率;
(2)若该厂生产这种饮料20万瓶,假设全部售出,则盈利的期望值是多少?
答案
(Ⅰ)设甲购买该饮料3瓶,至少有2瓶中奖的概率为P,则
P=
C23
• (0.1)2• (1-0.1)+
C33
•(0.1) 3
=0.028.…(6分)
(Ⅱ)设售出一瓶这种饮料盈利为ξ,则ξ的可能取值是-1,1,
且P(ξ=-1)=0.1,P(ξ=1)=0.9,
故ξ的分布列为:
举一反三
ξ-11
P0.10.9
一个学生通过某英语听力测试的概率是,他连续测试三次,其中恰好有一次通过的概率是(  )
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A.B.C.D.
袋子里装有5张卡片,用1,2,3,4,5 编号.从中抽取3次,每次抽出一张且抽后放回.则3次中恰有两次抽得奇数编号的卡片的概率为______.
袋中装有2个白球,2个红球,它们大小、形状完全相同,仅强度不同,白球被击中1次破裂(成粉末),红球被击中2次破裂(被击中1次外形不改变).现随机击2次,设每次均击中一球,每球被击中的可能性相等,记ξ为袋中剩余球的个数.
(Ⅰ)求袋中恰好剩2个球的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望.
每进行一次游戏,赢的话可领取1000元,输的话则要罚300元.在这种游戏中某人赢的概率是
1
3
,输的概率是
2
3
,如果这个人连续8次进行这种游戏.
(1)在这8次游戏中,求赢了多少次才能保证在扣除罚款后至少可得6000元;
(2)试求在这8次游戏中,扣除罚款后至少可得到6000元的概率.
某产品的正品率为,次品率为,现对这批产品进行抽检,设第ξ次首次抽到正品,则P(ξ=4)=(  )
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