袋子中有相同大小的红球3个及白球4个，现从中随机取球．（1）取球3次，每次取后放回，求取到红球至少2次的概率；（2）现从袋子中逐个不放回的取球，若取到红球则继续
题型：不详难度：来源：
袋子中有相同大小的红球3个及白球4个，现从中随机取球．
（1）取球3次，每次取后放回，求取到红球至少2次的概率；
（2）现从袋子中逐个不放回的取球，若取到红球则继续取球，取到白球则停止取球，求取球次数ξ的分布列与均值． |
答案
（1）取球一次，取到红球的概率是，所以取球3次至少有2次取到红球的概率为
p=•()2•+•()3=．
（2）由题设知取球次数ξ的可能取值为1，2，3，4，
P（ξ=1）=，
p（ξ=2）=×=，
p（ξ=3）=××=，
p（ξ=4）=×××=，
∴ξ的分布列为 | ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | |
举一反三
抛掷一枚均匀的硬币二次，结果是“一次正面向上，一次反面向上”的概率是（ ）| A．1 | B． | C． | D． | | 一个口袋中装有3个白球和2个红球，现从袋中取球，每次任取一个，记下颜色后放回，直到红球出现3次时停止，总取球数记为ξ，则“ξ=4”的概率为______． | 甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜P＜1）．
（1）如果甲、乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求P的取值范围；
（2）若P=，当采用5局3胜的比赛规则时，求比赛局数的分布列和数学期望． | 2010年上海世博会园区共有A、B、C、D、E五个展区，5月1日开幕后，观众如潮，截止5月20日已有500多万人参观了世博会园区，统计结果表明：其中90%的人参观了A区，50%的人参观了B区，60%的人参观了C区，…．据此规律，现有甲、乙、丙、丁4人去世博会园区参观，且假设4人参观是相互独立的，试求：
（1）这4人中恰有两人参观了A展区的概率；
（2）这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个的概率（精确到0.0001）．
（参考数据：462=2116，482=2304，522=2704，542=2916） | | 一枚均匀的硬币连续掷4次，出现正面的次数多于反面次数的概率是______． | 最新试题
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