甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜P＜1）．（1）如果甲、乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求P的取

题型：不详难度：来源：

甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜P＜1）．
（1）如果甲、乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求P的取值范围；
（2）若P=

，当采用5局3胜的比赛规则时，求比赛局数的分布列和数学期望．

答案

设每一局比赛甲获胜的概率为事件A，则0＜P（A）＜1
（1）由题意知C₄²P²（1-P）²≤C₄³P³（1-P）（2分）
即

≤p＜1（4分）
（2）设比赛局数为随机变量ξ，ξ=3，4，5．
P（ξ=3）=(

)3+(

)2=

，…，列表如下：

举一反三

题型：不详难度：| 查看答案

2010年上海世博会园区共有A、B、C、D、E五个展区，5月1日开幕后，观众如潮，截止5月20日已有500多万人参观了世博会园区，统计结果表明：其中90%的人参观了A区，50%的人参观了B区，60%的人参观了C区，…．据此规律，现有甲、乙、丙、丁4人去世博会园区参观，且假设4人参观是相互独立的，试求：
（1）这4人中恰有两人参观了A展区的概率；
（2）这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个的概率（精确到0.0001）．
（参考数据：46²=2116，48²=2304，52²=2704，54²=2916）

一枚均匀的硬币连续掷4次，出现正面的次数多于反面次数的概率是______．

某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为