某同学进行了2次投篮(假设这两次投篮互不影响),每次投中的概率都为p(p≠0),如果最多投中1次的概率不小于至少投中1次的概率,则p的取值范围为______.
题型:成都一模难度:来源:
某同学进行了2次投篮(假设这两次投篮互不影响),每次投中的概率都为p(p≠0),如果最多投中1次的概率不小于至少投中1次的概率,则p的取值范围为______. |
答案
由题设知:(1-p)2+p(1-p)≥p(1-p)+p2, 整理,得1-2p+p2≥p2, ∴p≤, ∵0<p≤1, ∴0<p≤. 故答案为:0<p≤. |
举一反三
口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列{an}为.如果Sn为数列{an}的前n项和,那么S7=3的概率为( )A. | B. | C. | D. | 某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐.采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,同时比赛结束.在每场比赛中,两队获胜的概率相等.根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入32万元,两队决出胜负后,问: (1)组织者在此次决赛中,获门票收入为128万元的概率是多少? (2)设组织者在此次决赛中获门票收入为ξ,求ξ的分布列及Eξ. | 同时抛掷4枚均匀的硬币3次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是( )A. | B. | C. | D.1 | 一次测量中,出现正误差和负误差的概率均为,那么在5次测量中,至少3次正误差的概率是______. | 某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行,规定若学生连中两球,则通过考核,终止投篮;否则继续投篮,直至投满四次终止.现有某位同学每次投篮的命中率为,且每次投篮相互经独立. (I)该同学投中二球但未能通过考核的概率; (II)现知该校选修篮球的同学共有27位,每位同学每次投篮的命中率为,且每次投篮相互独立.在这次考核中,记通过的考核的人数为X,求X的期望. |
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