甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为12,乙每次击中目标的概率23,(I)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布及数学期望;( II)求甲恰好比乙多

甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为12,乙每次击中目标的概率23,(I)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布及数学期望;( II)求甲恰好比乙多

题型:不详难度:来源:
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
1
2
,乙每次击中目标的概率
2
3

(I)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布及数学期望;
( II)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
答案
(I)由题意知X的可能取值是0,1,2,3
P(X=0)=
C03
(
1
2
)3=
1
8
,P(X=1)=
C13
(
1
2
)3=
3
8

P(X=2)=
C23
(
1
2
)3=
3
8
,P(X=3)=
C33
(
1
2
)3=
1
8

X的概率分布如下表:
举一反三
题型:不详难度:| 查看答案
X0123
P
1
8
3
8
3
8
1
8
一枚硬币连续抛掷三次,恰好有两次出现正面的概率是______.
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1
3
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