甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率23，（I）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；（ II）求甲恰好比乙多

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甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率23，（I）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；（ II）求甲恰好比乙多

题型：不详难度：来源：
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
1
2
，乙每次击中目标的概率
2
3
，
（I）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；
（ II）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
答案
（I）由题意知X的可能取值是0，1，2，3
P（X=0）=
C03
(
1
2
)3=
1
8
，P（X=1）=
C13
(
1
2
)3=
3
8
，
P（X=2）=
C23
(
1
2
)3=
3
8
，P（X=3）=
C33
(
1
2
)3=
1
8
，
X的概率分布如下表：
举一反三
题型：不详难度：| 查看答案
X0123
P
1
8
3
8
3
8
1
8
一枚硬币连续抛掷三次，恰好有两次出现正面的概率是______．
某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则P（x≥2）等于（　　）
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A．B．C．D．
在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（　　）
A．0.998B．0.046C．0.002D．0.954
某市工商局于2011年某日对市场上流通的饮料进行质量抽查，结果显示，某种进入市场的饮料A的合格率为90%，现有甲、乙、丙三人聚会，每人喝了两瓶饮料A，求：
（Ⅰ）甲喝的两瓶饮料A都合格的概率；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人中有且只有一人喝的两瓶饮料A都不合格的概率．
袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是
1
3
，从B中摸出一个球，得到红球的概率为p．
（Ⅰ）若A，B两个袋子中的球数之比为1：3，将A，B中的球混装在一起后，从中摸出一个球，得到红球的概率是
3
4
，求p的值；
（Ⅱ）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，若累计三次摸到红球即停止，最多摸球5次，5次之内（含5次）摸到红球的次数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．